半ちゃんにおける上がり回数

麻雀というゲームにおいて 配牌前、あがる確率は４人に対し平等である。

よって、１局毎のあがり確率は1/4となる。

ただし、親があがれば、連荘となり、あがり回数が増えていく。
親は４人に等しく、２回ずつ訪れる。

半荘最後までいくとすれば、最低 8回のあがりが発生する。
（前提条件として ドボン・親ながれ無し）

つまり、半荘のあがり回数期待値は

8回+{4×2×{1/4×1/16×1/52・・・}}
＝10.668～10.669 となる

平均、10回ないし11回あがるという計算となる
計算しやすく、10.5回とすると。。。

次回へつづく。